Formula of Mathematics

Some important formula of Mathematics

• (α+в+c)²= α²+в²+c²+2(αв+вc+cα)
• (α+в)²= α²+2αв+в²
• (α+в)²= (α-в)²+4αв
• (α-в)²= α²-2αв+в²
• (α-в)²= (α+в)²-4αв
• α² + в²= (α+в)² - 2αв
• α² + в²= (α-в)² + 2αв
• α²-в² =(α + в)(α - в)
• 2(α²+в²) = (α+в)² + (α-в)²
• (α+в)² - (α-в)² = 4αв
• αв ={(α+в)/2}²-{(α-в)/2}²
• (α+в+c)²= α²+в²+c²+ 2(αв +вc+cα)
• (α + в)³ = α³+3α²в+3αв²+в³
• (α + в)³ = α³ + в³ + 3αв(α + в)
• (α-в)³= α³ - 3α²в + 3αв² - в³
• α³ + в³ = (α + в) (α² -αв + в²)
• α³ + в³ = (α+ в)³ -3αв(α+ в)
• α³ - в³ = (α -в) (α² + αв + в²)
• α³ - в³ = (α-в)³ + 3αв(α-в)

• ѕιη0° =0
• ѕιη30° = 1/2
• ѕιη45° = 1/√2
• ѕιη60° = √3/2
• ѕιη90° = 1

cos is opposite of sin

• тαη0° = 0
• тαη30° = 1/√3
• тαη45° = 1
• тαη60° = √3
• тαη90° = ∞

¢σт ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαn

• ѕє¢0° = 1
• ѕє¢30° = 2/√3
• ѕє¢45° = √2
• ѕє¢60° = 2
• ѕє¢90° = ∞

¢σѕє¢ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢

• 2ѕιηα ¢σѕв=ѕιη(α+в)+ѕιη(α-в)
• 2¢σѕα ѕιηв=ѕιη(α+в)-ѕιη(α-в)
• 2¢σѕα ¢σѕв=¢σѕ(α+в)+¢σѕ(α-в)
• 2ѕιηα ѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α+в)
• ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв
• ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв - ѕιηα ѕιηв
• ѕιη(α-в)=ѕιηα ¢σѕв-¢σѕα ѕιηв
• ¢σѕ(α-в)=¢σѕα ¢σѕв+ѕιηα ѕιηв
• тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
• тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηα тαηв)
• ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
• ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв– ¢σтα)
• ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв
• ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв +ѕιηα ѕιηв
• ѕιη(α-в)=ѕιηα ¢σѕв - ¢σѕα ѕιηв
• ¢σѕ(α-в)=¢σѕα ¢σѕв + ѕιηα ѕιηв
• тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
• тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηα тαηв)
• ¢σт(α+в)= (¢σтα ¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
• ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв– ¢σтα)
•••
• α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
• α = в coѕc + c coѕв
• в = α coѕc + c coѕα
• c = α coѕв + в coѕα
• coѕα = (в² + c²− α²) / 2вc
• coѕв = (c² + α²− в²) / 2cα
• coѕc = (α² + в²− c²) / 2cα
• Δ = αвc/4я
• ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
• ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η + 1)Π/2
• ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
• ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα
•••
• ѕιη2α = 2ѕιηα ¢σѕα
• ¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
• ¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
• ¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
• 2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
• 1 + ѕιη2α = (ѕιηα + ¢σѕα)²
• 1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
• тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
• ѕιη2α = 2тαηα / (1 + тαη²α)
• ¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 + тαη²α)
• 4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
• 4¢σѕ³α = 3¢σѕα + ¢σѕ3α
•••
• ѕιη²Θ+¢σѕ²Θ=1
• ѕє¢²Θ-тαη²Θ=1
• ¢σѕє¢²Θ-¢σт²Θ=1
• ѕιηΘ=1/¢σѕє¢Θ
• ¢σѕє¢Θ=1/ѕιηΘ
• ¢σѕΘ=1/ѕє¢Θ
• ѕє¢Θ=1/¢σѕΘ
• тαηΘ=1/¢σтΘ
• ¢σтΘ=1/тαηΘ
• тαηΘ=ѕιηΘ/¢σѕΘ